高三期末-2019年高三期末数学知识点总结

2018-12-24 12:43:08 　来源：网络整理

　　高三期末-2019年高三期末数学知识点总结!12月已经走到了尾声，马上迎来的就是期末诊断了。数学考的是基础和思维的结合，当然，大家还要注意自己的学习方法到底对不对，小编给大家找到了一些，一起来看看吧。下面是高三期末-2019年高三期末数学知识点总结!同学们期末加油。

　　高三期末-2019年高三期末数学知识点总结(一)

　　一、一次函数定义与定义式：

　　自变量x和因变量y有如下关系：

　　y=kx+b

　　则此时称y是x的一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

　　即：y=kx(k为常数，k≠0)

　　二、一次函数的性质：

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

　　三、一次函数的图像及性质：

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤

　　(1)列表;

　　(2)描点;

　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

　　3.k，b与函数图像所在象限：

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　当b>0时，直线必通过一、二象限;

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b<0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　四、确定一次函数的表达式：

　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)较后得到一次函数的表达式。

　　五、一次函数在生活中的应用：

　　1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

　　2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：

　　1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

　　3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

　　4.求任意线段的长：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

　　高三期末-2019年高三期末数学知识点总结(二)

　　学习方法和技巧

　　一、培养良好的学习习惯

　　1.科学计划,合理作息。

　　把每天复习功课、参加文体活动、休息的时间按科学的方式合理安排,预先制定好计划,复习时按计划进行.由于每个人的情况各不相同,因此,制订计划时必须结合自已的特点,体现针对性。

　　2.课前自学

　　课前自学是上好新课、取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能在课堂上把问题解决。

　　3.抓住课堂

　　数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习较重要的是课堂上的时间，听课时要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而只注重题目的解答，其实诸如“分类讨论”、“数形结合”等思想方法远远比某道题目的解答重要。

　　4.及时复习

　　及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，巩固对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，对所学的新知识由“懂”到“会”。

　　5.高质量完成功课

　　所谓高质量，是指高正确率和高速度。写功课时，有时对同一类型的题重复训练，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。

　　6.勤思考，多提问

　　首先老师总结的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的较好途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，有疑问应及时提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的较好途径。

　　7.总结比较，理清思绪

　　(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出这一章的知识体系。对于易混淆的知识点应分类归纳比较，有时可用联想法将其区分开。(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。对于平时做功课、训练或诊断时做错的题，有选择地记下来，并用批注注意事项，诊断前只需翻看批注的内容即可。还可把一些方法极其巧妙或难度较高的题记下来，批注解决此题所用方法和思想。日积月累，自己就可总结出一些解题规律，，较终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。

　　8.课外学习

　　课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科与讲座，走访高年级同学或与老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

　　二、循序渐进，防止急躁

　　数学学习是一个循序渐进、逐步积累的过程，所以学习数学千万不能急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想通过几天的“冲刺”就一蹴而就，但遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功比较扎实。

　　三、学习中应注意的问题

　　1.抓住热点和难点

　　数学学习离不开好的学习资料，所用资料应准确扣住诊断说明指引的方向。一般来说，上一年高考中的难点和热点内容仍为热点和难点内容，应牢牢抓住。

　　2.整合各章节知识点间的内在联系

　　高考命题有一个重要的原则，那就是在各章节知识交汇点设置能力试题，因此，要求我们整合各章节知识间的内在联系。例如在复习函数的问题过程中，一方面巩固解决函数问题的传统方法，如单调性可利用单调性的定义判断证明，但复习完导数内容后，更要善于运用导数工具来解决单调性问题，恰当地选取方法与工具，形成处理综合问题的能力。

　　3.回归课本

　　感悟生成课本上公式、定理及法则的一些重要数学思想方法。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，因此，数学思想方法考查必然与数学知识相联系。

　　总之，数学学习中有许多技巧和方法，这些技巧和方法的获得一部分靠同学们自己的总结，另外还可以借鉴别人的学习技巧和方法。掌握了适合自己的学习技巧和方法，学习起来才能事半功倍。

　　高三期末-2019年高三期末数学知识点总结(三)

　　先进章：集合和函数的基本概念

　　这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次诊断基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。

　　还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在先进轮复习中一定要反复去记这些概念，较好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

　　第二章：基本初等函数

　　——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像

　　函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点训练，基本就没问题。

　　函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。

　　第三章：函数的应用

　　这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能较简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多训练。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。

　　必修二

　　先进章：空间几何

　　三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求孩子特别是空间感弱的孩子多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。

　　在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。

　　第二章：点、直线、平面之间的位置关系

　　这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求孩子多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。

　　关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。

　　第三章：直线与方程

　　这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是诊断中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。

　　第四章：圆与方程

　　能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的诊断形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。

　　必修三

　　总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去。

　　程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示，不要用常规的语言来理解，否则你会在这样的题型中栽跟头。

　　秦九韶算法是重点，要牢记算法的公式。

　　统计就是对一堆数据的处理，诊断也是以为主，会从条形图中出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，也就是个问题。

　　概率，主要就只几何概型、古典概型。几何概型只要会找表示所求事件的长度面积等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。

　　必修四

　　先进章：三角函数

　　诊断必在这一块出题，且题量不小!诱导公式和基本三角函数图像的一些性质，没有太大难度，只要会画图就行。难度都在三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，及根据较值A、B的值和周期，及恒等变化时的图像及性质变化，这部分的知识点内容较多，需要多花时间，不要再定义上死扣，要从图像和例题入手。

　　第二章：平面向量

　　向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不大，只要在的时候记住要“同起点的向量”这一条就OK了。向量共线和垂直的数学表达，是当中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容，也是难点内容，要花心思记忆。

　　第三章：三角恒等变换