初一数学一元一次方程的解知识点-七年级月考复习

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　　一元一次方程的解

　　定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

　　把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

　　13、解一元一次方程：

　　1.解一元一次方程的一般步骤

　　去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

　　2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

　　3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

　　使方程逐渐转化为ax=b的较简形式体现化归思想。

　　将ax=b系数化为1时，要准确，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

　　14、一元一次方程的应用

　　1.一元一次方程解应用题的类型

　　(1)探索规律型问题;

　　(2)数字问题;

　　(3)问题(利润=价格﹣进价，利润率=利润进价×100%);

　　(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

　　(5)行程问题(路程=速度×时间);

　　(6)等值变换问题;

　　(7)和，差，倍，分问题;

　　(8)分配问题;

　　(9)比赛积分问题;

　　(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

　　2.利用方程解决实际问题的基本思路：

　　首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

　　列一元一次方程解应用题的五个步骤

　　(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

　　(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

　　(3)列：根据等量关系列出方程.

　　(4)解：解方程，求得未知数的值.

　　(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

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