上海建平中考自招试卷解析（数学部分）

　　寒假期间，不少家长孩子会去参加上海各高校的自主招生，由于每个学校的特色不同，自招试题的侧重点也会有所不同！今天就跟小编一起来看看这份“建平自招试题解析”的数学部分，了解一下吧！

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导言：通过这份自招试题，可以总结出建平对高质量孩子所要求的几项能力：

1、重视对有效信息的发掘能力

      例题：在高校自主招生中，某班级40人报考交大和复旦两所大学，已知 每人至少报考其中一所学校。估计报考交大的人数占全班80 到90 之间，报考复旦的人数占全班30 到40 之间，设M是两所大学都报的人数的较大值，m是 两所大学都报的人数的较小值，则M-m=?

　　这道交集运用题，考察了孩子对容斥思想(非此即彼)和分类思想的运用。考生们需警惕“至少”一词的出现，代表了大于等于一种情况，所以在分析时要注意分类。很多同学会用题目中所给的数字直接运算，却没有考虑到可能出现的人数重合的情况。此题在一定程度上考察了考生的逻辑思维是否严密。

2、重视对新知识、新概念的即时运用能力

　　现在的自招题目很多知识点都超过了中考范围，也就是所谓的“新概念题”。这就需要同学们具备“现学现用”的基本素质，考察了孩子对新事物、新知识的接受能力。

　　例题：在实数R中定义一种运算“*”，具有下列性质：

　　(1)对任意有理数a,b,a*b=b*a;(2)对任意有理数a,a*0=a;

　　(3)对任意有理数a,b,c,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c; 则求1*2=?

　　这道题无法照搬课内知识点，需要同学们开阔思路才能找到解题方法。考生可用“赋值法”来做，也可将“1*2”看做一个整体代入到题目中求解，“赋值法”、“整体法”都是初中老师上课略微涉及过的解题方法，但深度并不够。孩子不光要知道答案，更要了解答案是怎么来的，解题思路是怎么样的。而运用合适的方法工具恰恰是自招数学的核心要诀。

3、重视对题目的理解分析能力

　　例题：如对自然数n作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称 n为“可连数”。例如：32是“可连数”，但23不是“可连数”，那么小于100 的“可连数”共有多少个?

　　虽然这道题目也涉及到了新概念，但题目中出现了说明性的例子，这对于考生理解概念是很有帮助的。因此，对于题目的理解能力就显得尤为重要，只有看懂了例子，挖掘出规律，才能枚举出符合题目要求的情况。

　　坦率来说，自招数学题难度不低，但恰恰可以反映出同学的学习能力。以后高中的知识量很大，老师上课只讲例题示范，如果孩子不具备这样的能力，则会出现越学越跟不上的情况。

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