北京初中不等式预习笔记

2020-09-01 16:29:35 　来源：百度文库

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北京初中不等式预习笔记！预习的目的只是为了理清知识体系和听课的条理。所以，抓住每节课的空档时间预习世纪初较好的同学应该应用的效率较高的方法，对于学习较薄弱的同学，预习应该更细致和深入一些，应在头一天就进行。下面，小编为大家带来北京初中不等式预习笔记。

北京初中不等式预习笔记

　　一.要学习一元一次不等式，那么我们要先学习下不等式的概念

　　不等式：一般的，用符号“〈”(或“《”)，“〉”(或“》”)，“≠”连接的式子叫做不等式.

　　注意：不等式中可以含有未知数，也可以不含未知数.

　　二.不等式的性质

　　1. 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;即：若a〉b，则有：a±c〉b±c;

　　2. 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;即：若a〉b，则有：a·c〉b·c，这里对c有个要求，c必须要大于0。

　　3. 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变;即：若a〉b，则有：a·c〈b·c，(c〈0)

　　ps：这里有个小知识点，两个或者多个不等式相加减时，一定要保持不等号方向的一致性，这样才可以加减;

　　同学们知道了不等式，那么我们就来学习一下一元一次不等式，这也是这一章的重点。

　　三.那么什么叫做一元一次不等式，我们和一元一次方程联想记忆。含有一个未知数，未知数的次数都是 1，系数不为零，不等式两边为整式的式子，当然了这个式子必须含有不等号.

　　四.一元一次不等式的解法及解集的表示

　　步骤：1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.未知数的系数化为1.这个步骤是不是很熟悉，没错完全和一元一次方程相同。但是有一点需要额外注意，就是系数化1的时候，不等式需要分情况讨论。对于ax〉b(a≠0)，若a〉0，则x〉(b/a);若a〈0，则x〈(b/a)，也就是说当系数为负数的时候，系数化1时，不仅需要正常运算，而且不等式的符号要改变。

　　不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

　　不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.

　　解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.

　　解集的表示方法：

　　1.用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用不等式表达出来，例如x-1《2的解集是x《3.

　　2.用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，需要注意两点：一是定边界，二是定方向.

　　五.一元一次不等式组

　　一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组.

　　一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集.

　　当任何未知数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或解为空集.