北京2011中考数学

2020-04-08 20:50:36 　来源：百度文库

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　　勾股数的规律总结归纳

　　勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来给大家分享勾股数的规律，供参考。

　　1勾股数的规律

　　1.在一组勾股数中，当较小边是奇数是，它的平方刚好是另外两个连续正整数的和。

　　2.在一组勾股数中，北京2011中考数学当较小边是偶数时，它的平方刚好等于两个连续奇数，或者两个连续偶数的和的2倍。

　　3.在一组勾股数中，若先进个数是奇数，则另外两个数，一个数是它的平方减1的一半，一个数是它的平方加1的一半。

　　2勾股数规律公式

　　1.当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

　　n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

　　n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

　　n=3时(a,b,c)=(7,24,25)

　　2.当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1,c=n²+1，也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

　　n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

　　n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

　　n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

　　3什么是勾股数

　　勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)。

　　又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)北京2011中考数学内的三个数同时乘以一个正整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。

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