小学数学中的经典问题：行程问题

2010-07-16 10:01:04 　来源：智康教育文章作者：李海娟老师

　　行程问题是小学数学中的经典问题，在学习中，大家经常被题目中的运动过程搞晕。在解题过程中，大家一定要仔细分析其运动过程。下面是行程问题的专题知识框架：

　　1.相遇与追及

　　(1)行程问题基础

　　(2)相遇与追及问题

　　(3)多次相遇与追及问题

　　(4)多人相遇与追击问题

　　2.典型行程问题

　　(1)火车问题

　　(2)流水问题

　　(3)猎狗追兔问题

　　(4)环形跑道问题

　　(5)走停问题

　　(6)变速问题

　　(7)扶梯问题

　　(8)发车间隔

　　(9)接送问题

　　(10)时钟问题

　　3.比例解行程问题

　　(1)行程综合(一)

　　(2)行程综合(二)

　　行程问题常用的解题方法有：

　　(1)公式法

　　基本公式：路程=速度×时间

　　相遇问题：相遇路程= 速度和×相遇时间

　　追及问题：追及路程=追及时间×速度差

　　流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间

　　逆水行程= (船速-水速)×逆水时间

　　静水速度(船速)= (顺水速度+逆水速度)÷2

　　水流速度(水速)= (顺水速度-逆水速度)÷2

　　(2)图示法

　　示意图包括线段图和折线图。图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往是较有效的解题方法。

　　(3)比例法

　　找比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法克球的具体数值。在没有具体数值时，只能用比例解题。

　　(4)分段法

　　适用于分段变速的行程问题。通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段用匀速的方法进行分析。

　　(5)方程法

　　设条件关系较多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。(方程法尤其适用于在重要的诊断中，可以节省很多时间)

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