小学数学专题行程问题50道题目详解(八)

2010-08-24 10:23:58 　来源：奥数网

　　36、甲、乙二人同时从A地去280千米外的B地，两人同时出发，甲先乘车到达某一地点后改为步行，车沿原路返回接乙，结果两人同时到达B地。已知甲、乙二人步行的速度是5千米/小时，汽车的速度是每小时55千米。问甲下车的地点距B还有多少千米？

　　【分析】：甲、乙二人走的路程均分为步行、乘车两部分，两人速度相等，这说明，二人乘车的路程和步行的路程分别相等．由于二人步行的速度为每小时5千米，乘车的速度为每小时55千米，所以，在相同的时间里，乘车所走的路程是步行所走路程的11倍．

　　【解】：注意到乘车速度是人的11倍，那么相同时间下走的距离也是步行的11倍

　　由于甲乙同时到达因此两人步行的距离相同，把这个距离看做1份

　　可以设甲在c下车，车回去在d接上了乙

　　因此AD=BC AC+CD=11AD=11份，所以2AC=12份。故AC是6份全长AB就是7份=280千米

　　所以一份是40千米

　　37、如图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？

　　【解答】当甲、乙在同一条边（包括端点）上时甲才能看到乙。甲追上乙一条边，即追上300米需300÷（90-70）=15（分），此时甲、乙的距离是一条边长，而甲走了90×15÷300=4.5（条边），位于某条边的中点，乙位于另一条边的中点，所以甲、乙不在同一条边上，甲看不到乙。甲再走0.5条边就可以看到乙了，即甲总共走了5条边后就可以看到乙了，共需要300×5÷90≈16.7小时。

　　38、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

　　解：根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒），

　　某列车的速度为：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）

　　某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米），

　　两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）.

　　39、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？

　　答案：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。

　　从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。

　　船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。

　　水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。

　　40、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时。乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？

　　【解】：先求出甲船往返航行的时间分别是：小时，小时。再求出甲船逆水速度每小时千米，顺水速度每小时千米，因此甲船在静水中的速度是每小时千米，水流的速度是每小时千米，乙船在静水中的速度是每小时千米，所以乙船往返一次所需要的时间是小时。