2011年数学解题能力展示六年组试题分析详解

2010-12-19 14:10:23 　来源：智康教育文章作者：申强

　　1、原式=2.01+12.19+2.7=16.9，整数部分为16。

　　2、2400名孩子可分为2400÷30=80个班，所有的班每天共上80×5=400节课，

　　共有老师400÷4=100名。

　　3、降价25%也就是变成原来的3/4，所以买笔的数目变成原来的4/3，增加的1/3是25支，所以原来是75支。

　　4、原式=(202+3.14×102)×(4-1)=2142。

　　5、 4.02=4+1/50，所以该两位整数能被50整除，只能是50，4.02×50×10=2010。

　　6、8场中有6场获胜也就是75%的场次获胜，根据十字交叉法，前后的场次之比为(75-50) : (50-45)=5:1，所以现在的场次为8×5=40，有40×0.45=18场胜利。

　　7、经：2010?2010=1005，1005?2010=670，……可得n个2010的运算结果为2010÷n，(然后可以观察发现?就是倒数和的倒数，)所以原题结果为201。

　　8、所以△ADE的面积比△DEF的面积大24平方厘米，又因为AC=3CF，所以A到DE的距离等于F到DE的距离的3倍，即△ADE的面积等于△DEF的面积的3倍，根据差倍关系，△ADE的面积为36平方厘米，所以所求结果为108平方厘米。

　　9、该数显然不能含有2和3以外的质因子，否则就根本求不出来。设原数为x，则2x比x多的约数是2x和2x/3，3x比x多的约数是3x，3x/2，3x/4。所以x=3×4=12。

　　10、第2，5行第3，4列的四个格可以是1661或者6116，第3，4行第2，5列的四个格也可以是1661或者6116;第2，5行第2，5列的四个格可以是3443或者4334，第3，4行第3，4列的四个格可以是2552或者5225。共有16种。

　　11、设原圆柱体的底面半径为1，高为3，则切割后的总表面积为4×π+2π×3=10π，所以两部分的表面积分别为7.5π和2.5π，侧面积分别为5.5π和0.5π，高之比为11:1，体积之比也是11:1。即11倍。

　　12、正常情况下，每小时存款量比提款量多10÷8=1.25万元。如果每小时提款量增加到4倍，则每小时提款量比存款量多50÷5=10万元。所以原来每小时提款量为11.25÷3=3.75万元，原来每小时存款量为3.75+1.25=5万元。提款量增加到10倍也就是37.5万元，存款量减少到一半也就是2.5万元，则所求答案为50+8×(37.5-2.5)=330万元。

　　13、A的判断不可能正确，因为每去掉一根火柴较多减少2个1×1的正方形。显然D和E的判断互不相容;而C和D的判断也互不相容，因为如果C的判断对，只能从中间的大十字的八根中去掉五根。所以，B，C，E的判断是对的。也就是说，根据C和E的判断，中间的大十字去掉同一方向的四根和另一方向的一根，再根据B的判断，去掉的另一方向的一根和大十字相连：

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　　共有6+3+4+1=14个。

　　14、设丙的速度为1，因为甲走全程又以半速走回半程的时间等于丙走半程的时间，所以甲的速度是从4减到2。对比甲乙相遇的过程和乙丙相遇的过程，可得乙的出发速度等于甲丙出发速度的比例中项，所以乙的出发速度为2。因此，C距离A地为4020米，可求得这等于全程的3/4，所以全程为4020×4/3=5360米。

　　15、因为差出现了19/100，所以通分后的分母等于100，也就是说GH是25的倍数，I是8的倍数(2010已含有一个2)。所以I=8，12.19+2010/8=263.44。如果GH=25，则F2/25的小数部分为0.44，F2除以25余11，所以F=6，263.44-36/25=262。用剩余的1，3，4，7，9凑成差为262的两个数：341-79=262。如果GH=75，则F2/75的小数部分为0.44，F2除以75余33，但完全平方数除以5不能余3，矛盾。所以答案为34179。

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