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不管你在初中的数学成绩怎么样，你到了高中都是一个新的开始，同学们应该先进行自我反省，认识到现在和以前的不同，然后在全身心投入到新的学习环境当中去。同学们在学习数学的时候不仅要上课认真听讲，下课也要及时复习。下面爱智康小编为同学们整理了北京高一数学不等式训练试题，供同学们参考学习。
北京高一数学不等式训练试题
1、不等式1≤|2x-1|<2的解集是()
A。(-，0)∪(1，)B。(-，0)]∪[1，])
C。(-，0)∪[1，]D。(-∞，-)∪[1，]
答案：B
解析：原不等式等价于-2<2x-1≤-1或1≤2x-1<2。解得-
2、如果a>b>0，那么下列各式中错误的是()
A。<B。a+c>b+cC。ad>bdD。a-c>b-c
答案：C
解析：反例可举d=0。
3、对于任意实数x，不等式|x|≥m-1恒成立，则实数m的取值范围是_________________。
答案：m≤1
解析：|x|≥m-1对一切实数x恒成立，则m-1应不大于|x|的较小值，即m-1≤0，得m≤1。
4、|x-1|>|x+1|的解集是______________。
答案：{x|x<0}
解析：原不等式可化为(x-1)2>(x+1)2，解得x<0。
5、已知集合A={x||x+7|>10}，B={x|？|x-5|？<2c}，又A∩B=B，求实数c的范围。
解：先解|x+7|>10，得x+7>10或x+7<-10，有x>3或x<-17，即A={x|x>3若x<-17}。
由A∩B=B得BA，对B讨论如下情况：
(1)B=有c≤0；
(2)B≠有c>0，解|x-5|<2c，得-2c
解得c≤-11或c≤1。
取c≤1，即0
由(1)(2)知实数c的取值范围是
{c|c≤0}∪{c|0
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6、已知集合M={x|≤1}，P={x|x-t>0}，要使M∩P=，则t的取值范围是()
A。{t|t≥1}B。{t|t<1}C。{t|t>1}D。{t|t≤1}
答案：A
解析：M={x|-1≤x≤1}，P={x|x>t}，由M∩P=知t≥1。
7、若|x-4|+|x-3|
A。a<3B。a≤1C。a>3D。a>3或a<-4
答案：B
解析：由几何意义：|x-4|+|x-3|的较小值为1，则当a≤1时，原不等式的解集为空集。
8、不等式|6-|2x+1||>1的解集是________________。
答案：{x|x<-4或-3
解析：原不等式等价于6-|2x+1|>1或6-|2x+1|<-1，又等价于-5<2x+1<5或2x+1>7或2x+1<-7。解之可得。
9、不等式|x-2|+|x-3|<9的解集是________________。
答案：{x|-2
解析：当x≥3时，原不等式为x-2+x-3<9，解得x<7，即有3≤x<7；当2≤x<3时，为x-2+3-x<9，即1<9成立，即有2≤x<3；当x<2时，为2-x+3-x<9，解得x>-2，即有-2
综合得原不等式的解集为{x|3≤x<7}∪{x|2≤x<3}∪{x|-2
10、设A={x||2x-1|>1}，B={x||2x-a|≤1}，A∩B=，A∪B=R，求实数a的值。
解：|2x-1|>12x-1>1或2x-1<-1，即x>1或x<0，即A={x|x>1或x<0}；解|2x-a|≤1，得-1≤2x-a≤1，即≤x≤，即B={x|≤x≤}。由A∩B=，A∪B=R，图示如下：
可得解得a=1。
11、关于实数x的不等式|x-|≤与|x-a-1|≤a的解集依次记为A与B，求使AB的a的取值范围。
解：由|x-|≤，
得-≤x-≤，
所以2a≤x≤a2+1。
由|x-a-1|≤a，得-a≤x-a-1≤a，则1≤x≤2a+1，要使AB，就必须即故a的取值范围为≤a≤2。
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12、已知a∈R，则(1-|a|)(1+a)>0的解集为()
A。|a|<1B。a<1C。|a|>1D。a<1且a≠-1
答案：D
解析：(1)a≥0时，(1-|a|)(1+a)=(1-a)(1+a)>00≤a<1；
(2)a<0时，(1+a)(1+a)=(1+a)2>0a<0，且a≠-1。
综合知a<1，且a≠-1。
13、已知关于x的不等式|x+2|+|x-3|
答案：a>5
解析：∵|x+2|+|x-3|≥5恒成立，
∴当a≤5时，|x+2|+|x-3|
故要使|x+2|+|x-3|
14、设不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R，求实数k的取值范围。
解法：根据少有值的几何意义，|x+1|可以看作数轴上点P(x)到点A(-1)的距离|PA|，|x-2|可以看作是数轴上点P(x)到点B(2)的距离|PB|，则|x+1|-|x-2|=|PA|-|PB|。如图所示：
当点P在线段AB上时，-3≤|PA|-|PB|≤3，
当P在A点左侧时，|PA|-|PB|=-3，
当P在B点右侧时，|PA|-|PB|=3，
则不等式-3≤|x+1|-|x-2|≤3恒成立。
故使原不等式的解集为R的实数k的取值范围是k<-3。
以上便是北京高一数学不等式训练试题的全部内容了，希望同学们都可以尽快适应高中学习环境，取得优秀成绩。如果你想要了解更多高考资讯，请拨打我们的热线电话：4000-121-121。
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