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小学小学数学行程问题例题及解析：相遇问题
小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红优先4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
【解】：：因为小红的速度不变，相遇的地点不变，所以小红两次从出发到相遇行走的时间不变，也就是说，小强第二次走的时间比先进次少4分钟。(70×4)÷(90-70)=14分钟可知小强第二次走了14分钟，他先进次走了14+4=18分钟;两人家的距离：(52+70)×18=2196(米)
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时向多少千米?
【解】：设乙增加速度后，两车在D处相遇，所用时间为T小时。甲增加速度后，两车在E处相遇。由于这两种情况，两车的速度和相同，所以所用时间也相同。于是，甲、乙不增加速度时，经T小时分别到达D、E。DE=12+16=28(千米)。由于甲或乙增加速度每小时5千米，两车在D或E相遇，所以用每小时5千米的速度，T小时走过28千米，从而T=28÷5=28/5小时，甲用6-28/5=2/5(小时)，走过12千米，所以甲原来每小时行12÷=2/5=30(千米)
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