小学小学数学数论之整数拆分练习18

　　小学小学数学数论之整数拆分训练18

　　用1分，2分和5分的硬币凑成一元钱，共有多少种不同的凑法?

　　分析：用1分，2分和5分的硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法是一样的。于是，本题转化为：“有2分硬币50个，5分硬币20个，凑成不超过一元钱的不同凑法有多少种?”

　　解：按5分硬币的个数分21类计数;

　　假若5分硬币有20个，显然只有一种凑法;

　　假若5分硬币有19个，则2分硬币的币值不超过100-5×19=5(分)，于是2分硬币可取0个、1个或2个，既有3种不同的凑法;

　　假若5分硬币有18个，则2分硬币的币值不超过100-5×18=10(分)，于是2分硬币可取0个、1个2个3个4个或5个，既有6种不同的凑法;

　　…如此继续下去，可以得到不同的凑法共有：

　　1+3+6+8+11+13+16+18+21+……+48+51

　　=5×(1+3+6+8)+4×(10+20+30+40)+51

　　=90+400+51

　　=541(种)

　　点金术：巧用转化法假设法架起已知与未知之间的桥梁。

• 小学小学数学数论之整数拆分练习15
  2016-10-21
• 小学小学数学数论之整数拆分练习14
  2016-10-21
• 小学小学数学数论之整数拆分练习13
  2016-10-21
• 小学小学数学数论之整数拆分练习12
  2016-10-21
• 小学小学数学数论之整数拆分练习11
  2016-10-21
• 小学小学数学数论之整数拆分练习10
  2016-10-21
• 小学小学数学数论之整数拆分练习9
  2016-10-21
• 小学小学数学数论之整数拆分练习8
  2016-10-21
• 小学小学数学数论之整数拆分练习7
  2016-10-21
• 小学小学数学数论之整数拆分练习6
  2016-10-21