数学知识点之三角形的外角

2018-12-04 17:42:59 　来源：中考网

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三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。　　

三角形的外角特征：　　

①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；

②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；

③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。　　

性质：　

①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。　　

②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。　

③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。　　

④. 三角形的外角和等于360°。　　

设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。　　

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。　

定理：三角形的三个内角和为180度

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