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高三期末-高三期末数学之概率(一)
1、基本概念：
(1)必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件，叫做必然事件;
(2)不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件，叫做不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件;
(4)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数A
n为事件A出现的频数;称事件A出现的比例nf(A)=
n
nA
为事件A出现的概率。对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率nf(A)稳定在某个常数上，则把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数An与试验总次数n的比值
n
nA
，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
高三期末-高三期末数学之概率(二)
高中数学概率知识点汇总-概率的基本性质
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件;
(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;
(3)若A∩B为不可能事件，且A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;注意：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件!
(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;
2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);
3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：
(1)事件A发生且事件B不发生;
(2)事件A不发生且事件B发生;
(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;
(1)事件A发生B不发生;
(2)事件B发生事件A不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形。
高中数学概率知识点汇总-古典概型及随机数的产生
(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤;
①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=总的基本事件个数
包含的基本事件数
A
高三期末-高三期末数学之概率(三)
高中数学概率知识点汇总-几何概型及均匀随机数的产生
1、基本概念：
(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;(2)几何概型的概率公式：P(A)=
积)
的区域长度(面积或体试验的全部结果所构成积)
的区域长度(面积或体构成事件A;
(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;
2)每个基本事件出现的可能性相等.
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