数学圆锥曲线高考大题如何应对？北京考生注意看!

2020-04-09 15:20:42 　来源：网络整理

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数学圆锥曲线高考大题如何应对？北京考生注意看! 高考数学中关于圆锥曲线这个考点被很多考生看成是难点，尤其常做为压轴大题出现，想拿下数学理想的分数，一定要掌握这个考点的相关知识！那么下面小编今天就给大家带来的数学圆锥曲线高考大题如何应对？北京考生注意看!

　　圆锥曲线大题是高考数学中的难题之一，但是如果你能做到把题中的每一个已知条件与某些知识点合理联系起来，那么你就能轻松地找到解题的思路，下面咱们以一道高功课为例加以说明。

　　方法/步骤

　　1.根据题设的已知条件，利用待定系数法列出二元二次方程，求出椭圆的方程，并化为标准方程。

2.直线设为斜截式y=kx+m，将直线与椭圆联立得到如图一元二次方程。

　　3.通常要验证判别式大于零(因为无论是该经验所给的弦长公式还是韦达定理都是在判别式大于零的情况下才有意义，若题目给出直线与椭圆相交则略去该步，多写不扣分)。

　　4.如图所示，直接写出需要的弦长公式或韦达定理。该图可以省去你至少5分钟，而且不会算错，因为你根本就不用算。

　　5.恒成立问题的证明可能会与导数，不等式交汇。恒成立问题的证伪只要找到反例即可。存在性问题通常是存在的，方法是提出无关的未知数。

　　6.较后别忘了写综上所述。

　　圆锥曲线中常见题型总结

　　1、直线与圆锥曲线位置关系

　　这类问题主要采用分析判别式，有

　　△>0，直线与圆锥曲线相交;

　　△=0，直线与圆锥曲线相切;

　　△<0，直线与圆锥曲线相离.

　　若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点.

　　注意：设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况，可单独优先讨论。

　　2、圆锥曲线与向量结合问题

　　这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化的目的。

　　3、圆锥曲线弦长问题

　　弦长问题主要记住弦长公式：设直线l与圆锥曲线C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则：

　　4、定点、定值问题

　　(1)定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论，即可简化运算;

　　(2)直接推理、，并在推理的过程中消去变量，从而得到定值.

　　5、较值、参数范围问题

　　这类常见的解法有两种：几何法和代数法.

　　(1)若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法;

　　(2)若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的较值，这就是代数法.

　　在利用代数法解决较值与范围问题时常从以下五个方面考虑：

　　(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围;

　　(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系;

　　(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围;

　　(4)利用基本不等式求出参数的取值范围;

　　(5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.

　　6、轨迹问题

　　轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。

　　定义法：

　　(1)判断动点的运动轨迹是否满足某种曲线的定义;

　　(2)设标准方程，求方程中的基本量

　　(3)求轨迹方程

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