高考圆锥曲线综合题型有哪些？北京小伙伴快来看！

2020-04-12 21:12:12 　来源：网络整理

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高考圆锥曲线综合题型有哪些？北京小伙伴快来看！圆锥曲线在近几年的高考中，出现次数非常多，因此有人说，如果不把圆锥曲线这类问题搞明白，高考数学考不出优异！那么下面小编今天就给大家带来的高考圆锥曲线综合题型有哪些？北京小伙伴快来看！

　　圆锥曲线常功课型和热点问题

　　一.常功课型

　　题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系

　　题型二：弦的垂直平分线问题

　　题型三：动弦过定点问题

　　题型四：过已知曲线上定点的弦的问题

　　题型五：共线向量问题

　　题型六：面积问题

　　题型七：弦或弦长为定值的问题

　　题型八：角度问题

　　题型九：四点共线问题

　　题型十：范围为题(本质是函数问题)

　　题型十一：存在性问题(存在点，存在直线，存在实数，三角形(等边、等腰、直角)，四边形(矩形，菱形、正方形)，圆)

　　二.热点问题

　　1.定义与轨迹方程问题

　　2.交点与中点弦问题

　　3.弦长及面积问题

　　4.对称问题

　　5.范围问题

　　6.存在性问题

　　7.较值问题

　　8.定值，定点，定直线问题

　　常用的解题技巧:

　　(1)存在性问题通常采用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化。其步骤为：假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素存在;否则，元素不存在。

　　(2)解决是否存在点的问题时，可依据条件，直接探究其结果，也可以举特例,然后证明。

　　(3)解决是否存在直线的问题时，可依据条件寻找适合条件的直线方程，联立方程消元得出一元二次方程，利用判别式得出是否有解。

　　(4)解决是否存在较值的问题时，可依据条件，得出函数解析式.依据解析式判定其较值是否存在，然后得出结论。

　　总结：解决定值定点方法一般有两种：

　　(1)从特殊入手，求出定点、定值、定线，再证明定点、定值、定线与变量无关;

　　(2)直接、推理，并在、推理的过程中消去变量，从而得到定点、定值、定线.应注意到繁难的代数运算是此类问题的特点，设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算.　　　

　　存在性问题的两种常功课型的求解方法

　　题型1：给出问题的一些特殊关系，要求探索出一些规律，并能论证所得规律的正确性.通常要对已知关系进行观察、比较、分析，然后概括出一般规律.

　　题型2：只给出条件，求“不存在”“是否存在”等语句表述.此类问题也是较常考的探索性问题，解答这类问题时，一般要先对结论给出肯定存在的假设,然后由假设出发，结合已知条件进行推理，若推出相符的结论，则存在性得到肯定;若导致矛盾，则假设不存在.本题就是“是否存在”型探索性问题

　　解决存在性问题的注意事项：

　　存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在.

　　(1)当条件和结论不先进时，要分类讨论.

　　(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件.

　　(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径.

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