三角函数高考考点总结！正在北京复习的小伙伴别错过

2020-05-17 13:15:52 　来源：网络整理

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三角函数高考考点总结！正在北京复习的小伙伴别错过！很快又一批高中生即将踏上高考的战场，展示他们厚积三年之后的锋芒。为了帮助同学们在高考前保持良好的心态，查漏补缺。今天小编就帮大家带来三角函数高考考点总结！正在北京复习的小伙伴别错过！文中链接还可以下载全科归纳资料！相信对会有总复习有很大作用哦！　　　　

　　高中数学三角函数复习三角函数知识点考点解析：

　　一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式

　　一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式.

　　1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

　　3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

　　二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”

　　1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);

　　2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);

　　3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;

　　4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.

　　三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。

　　四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。

　　五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α.

　　六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：

　　1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

　　七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：

　　(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故

　　1.若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=t2-1=sin2α;

　　2.若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α.

　　八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式：

　　tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=???

　　九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)

　　1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过较值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

　　2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;

　　3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

　　十、见“求较值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：

　　1.|sinx|≤1，|cosx|≤1;2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);

　　3.asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.

　　十一、见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化.

　　1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.

　　2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等。

　　高中数学，三角函数题型都是初等函数，难度是相对比较简单的一类题目，只是考察三角函数公式变换的题型相对较多。所以要学好三角函数首先要理解它的定义，三角函数的定义是把角度θ作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆)，然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。由此得出sin(θ)=y;cos(θ)=x; tan(θ)=y/x。

　　而根据这几年的惯例出题来看，三角函数的题目主要以考察三角函数的图像和性质为主，题目涉及三角函数的图像及应用、图像的对称性、单调性、周期性、较值、零点.考查三角函数性质时，常与三角恒等变换结合，加强数形结合思想、函数与方程思想的应用意识。

　　当然，在高中，三角函数也有较基本的小题，难度是很简单的，只要同学们把平时的概念记住，就可以直接书写答案的，而针对于大题题型，你们可以参考学长讲的这几道经典题目的解题技巧去运用，题目是死的，方法是活的，各位同学在解题的时候一定要会选择合适的方法，学长这边更新都是系列的，只要大家都系统学习了，在高考中肯定能够快速解答问题的，如果有什么问题可以随时找学长进行探讨的。

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