北京初二月考复习资料

2020-10-09 17:01:36 　来源：百度文库

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　　勾股定理的逆定理

　　如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边.

　　①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和a2+b2与较长边的平方

　　c2作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;若a2+b2c2时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形;

　　②定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是先进的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边.

　　③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。

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　　图形的平移与旋转

　　1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

　　2.平移性质

　　(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

　　(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。

　　(3)多次连续平移相当于一次平移。

　　(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

　　(5)平移是由方向和距离决定的。

　　(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

　　3.旋转，在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。

　　4.旋转的性质：旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。

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