2021北京初三期中考试题

2021-07-24 09:26:23 　来源：网络整理

2021北京初三期中考试题！同学们要使用初三的学习生活，就要从考试开始，为了给中考做准备，所以步入初三的同学们就要开始三天一小考、五天一大考的节奏了，快速的适应这些考试吧。下面，小编为大家带来2021北京初三期中考试题。

数学知识点

定义与定义表达式　　

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：　　

y=ax^2+bx+c 　　

（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。　　

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。　　

二次函数的三种表达式　　

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）　　

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）] 　　

交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅于与x轴有交点A（x?，0）和B（x?，0）的抛物线] 　　

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: 　　

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a 　　

二次函数的图像　　

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。　　

抛物线的性质　　

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。　　

对称轴与抛物线先进的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）　　

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。　　

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。　　

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。　　

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。　　

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；　　

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。　　

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。　　

抛物线与y轴交于（0，c）　　

6.抛物线与x轴交点个数　　

Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。　　

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。　　

Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b^2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）　　

V.二次函数与一元二次方程　　

特别地，二次函数（以下称函数）　　y=ax^2+bx+c，　　

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2+bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

期中考试既是知识的检测，又是意志的磨炼。我们可以有适度的紧张与焦虑，但更重要是沉着冷静，满怀信心，想了解相关课程的同学，请拨打学而思爱智康免费咨询电话：400-810-2680！

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