北京海淀区小学期中考试

2021-09-06 13:20:44 　来源：本站原创

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小学数学知识点

　　行船问题

　　【含义】

　　行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

　　【数量关系】

　　(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

　　(顺水速度-逆水速度)÷2=水速

　　顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

　　逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2

　　【解题思路和方法】

　　大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

　　例1

　　一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时?

　　解

　　由条件知，顺水速=船速+水速=320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8-15=25(千米)

　　船的逆水速为25-15=10(千米)

　　船逆水行这段路程的时间为320÷10=32(小时)

　　答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

　　例2

　　甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间?

　　解

　　由题意得甲船速+水速=360÷10=36

　　甲船速-水速=360÷18=20

　　可见(36-20)相当于水速的2倍，

　　所以，水速为每小时(36-20)÷2=8(千米)

　　又因为，乙船速-水速=360÷15，

　　所以，乙船速为360÷15+8=32(千米)

　　乙船顺水速为32+8=40(千米)

　　所以，乙船顺水航行360千米需要

　　360÷40=9(小时)

　　答：乙船返回原地需要9小时。

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