小学六年级数学应用题汇总：公约公倍问题

2014-08-28 09:27:31 　来源：网络整理

　　小学六年级数学应用题汇总：公约公倍问题

　　需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。
　　【数量关系】绝大多数要用较大公约数、较小公倍数来解答。
　　【解题思路和方法】先确定题目中要用较大公约数或者较小公倍数，再求出答案。较大公约数和较小公倍数的求法，较常用的是“短除法”。

　　例1、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的较大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？
　　解：硬纸板的长和宽的较大公约数就是所求的边长。
　　60和56的较大公约数是4。
　　答：正方形的边长是4厘米。

　　例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？
　　解：要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的较小公倍数。36、30、48的较小公倍数是720。
　　答：至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。

　　例3、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？
　　解：相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的较大公约数12。
　　所以，至少应植树(60+72+96+84)÷12=26(棵)
　　答：至少要植26棵树。

　　例4、一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
　　解：如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。因为4、5、6的较小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为
　　60×3+1=181(个)
　　答：棋子的总数是181个。