小学六年级数学应用题汇总：正反比例问题

2014-08-28 09:33:16 　来源：网络整理

　　小学六年级数学应用题汇总：正反比例问题
　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定)，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
　　【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
　　【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
　　正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。

　　例1、修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？
　　解：由条件知，公路总长不变。
　　原已修长度∶总长度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12
　　现已修长度∶总长度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12
　　比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于(4-3)份，从而知公路总长为300÷(4-3)×12=3600(米)
　　答：这条公路总长3600米。

　　例2、张晗做4道应用题用了28分钟，照这样，91分钟可以做几道应用题？
　　解：做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系
　　设91分钟可以做X应用题则有28∶4=91∶X
　　28X=91×4X=91×4÷28X=13
　　答：91分钟可以做13道应用题。

　　例3、孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？
　　解：书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系
　　设X天可以看完，就有24∶36=X∶15
　　36X=24×15X=10
　　答：10天就可以看完。