六年级小学数学专题练习题：行程问题(四)

2010-05-31 10:30:43 　来源：网络资源

　　30、一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发同向爬行，甲以每秒4厘米的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离开出发点30厘米处与甲相遇。问：爬虫乙原来的速度是多少?

　　31、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒……(连续的奇数)，就调头爬行。那么，它们相遇时已经爬行的时间是多少秒?

　　32、一支摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地300千米以外的指挥部。每辆摩托车装满油较多能行驶300千米，途中无加油站。为保证顺利完成任务，队长想出一个巧妙的方法：用三辆摩托车执行此项任务，恰好有辆摩托车可以把文件送到指挥部，另外两辆安全返回驻地(三辆摩托车所带的油全部用完)。指挥部距小分队驻地多少千米?

　　33、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后在C地相遇;如果甲速不变，乙车每小时多行5千米，则相遇点距C地12千米;如果乙速不变，甲车每小时多行5千米，则相遇点距C地16千米，甲车原来每小时行多少千米?

　　34、唐老鸭与米老鼠进行10000米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟行100米。唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n×10%倒退1分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是多少次?

　　35、三个人从A地到B，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍。他们三人决定：先进个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行。这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，两人同乘自行车前往B;第二个人在C处下车后继续步行前往B地。结果三个人同时到达B地。那么C距A处多少千米?D距A多少千米?

　　36、一辆奥迪轿车和一辆桑塔纳轿车分别从A、B两地出发，相向而行，奥迪车每分行1400米。如果两车同时出发，则恰好在途中的加油站相遇;如果桑塔纳轿车先出发了1分钟，则两车在距加油站600米处相遇;如果奥迪轿车先出发1分钟，则两车在距加油站多少米的地方相遇?

　　34.　解：唐老鸭跑完1万米需要100分钟。设唐老鸭在100分钟内共发出n次迫使米老鼠倒退的指令，则在100分钟内米老鼠有n分钟的时间在倒退，有(100-n)分钟的时间在前进，依题意有

　　125×(100-n)-125×(0.1+0.1×2+0.1×3+…+0.1×n)<10000，整理得 n(n+21)>400。

　　当　n=12时， n+21=33，12×33=396<400。

　　当　n=13时，n+21=34，13×34=442>400。

　　所以n至少等于13，即遥控器发出指令的次数至少是13次。

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