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小学小学数学数论问题之中国剩余定理练题目及答案
一、填空题
1. 有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____.
2. 一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____.
3. 学习委员收买训练本的钱,她只记下四组各交的钱,先进组2.61元,第二组3.19元,第三组2.61元,第四组3.48元,又知道每本训练本价格都超过1角,全班共有_____人.
4. 五年级两个班的孩子一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人;如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班较少共有_____人.
5. 一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数较小是_____.
6. 同学们进行队列训练,如果每排8人,较后一排6人;如果每排10人，较后一排少4人.参加队列训练的孩子较少有_____人.
7. 把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有_____个.
8. 一筐苹果,如果按5个一堆放,较后多出3个.如果按6个一堆放,较后多出4个.如果按7个一堆放,还多出1个.这筐苹果至少有_____个.
9. 除以3余1,除以5余2,除以7余4的较小三位数是_____.
10. 有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内较后都是剩一个鸡蛋;当七个七个取出时，筐里较后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有_____个鸡蛋.
二、解答题
11.有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，较后总是剩下3个.这盒乒乓球至少有多少个?
12. 求被6除余4,被8除余6,被10除余8的较小整数.
13. 一盒围棋子,三只三只数多二只,五只五只数多四只,七只七只数多六只,若此盒围棋子的个数在200到300之间,问有多少围棋子?
14. 求一数,使其被4除余2,被6除余4,被9除余8.
参考答案
1. 7
因为除以3余数是1的数是
1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,…
除以4余数是3的数是3,7,11,15,19,23,27,31…
所以，同时符合除以3余数是1，除以4余数是3的数有7，19，31，…这些数除以12余数均为7.
2. 14
用一个两位数除58余2,除73余3,除85余1,那么58-2=56, 73-3=70,85-1=84能被这个两位数整除,这个两位数一定是56、70和84的公约数.
2 56 70 84
7 28 35 42
4 5 6
由可可见,56、70、84的两位数公约数是2 7=14，可见这个两位数是14.
3. 41
根据题意得
319-261=训练本单价 第二、一组人数之差，
348-319=训练本单价 第四、二组人数之差.即
训练本单价 第二、一组人数之差=58,
训练本单价 第四、二组人数之差=29，
所以,训练本单价是58与29的公约数,这样,训练本的单价是29分,即0.29元.
因此,全班人数是
(2.61 2+3.19+3.48) 0.29
=11.89 0.29
=41(人)
小一至小五年级期末试题答案
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