初中几何辅助线口诀（含经典题解析）

　　初中几何辅助线口诀（含经典题解析）！辅助线对于同学们来说都不陌生，解几何题的时候经常用到。当题目给出的条件不够时，我们通过添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中。下文上海爱智康小编搜集了初中几何辅助线口诀（含经典题解析），供学习参考！

　　初中几何辅助线口诀（含经典题解析）

　　三角形

　　图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。

　　角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。

　　线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。

　　线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。

　　三角形中有中线，倍长中线得全等。

　　四边形

　　平行四边形出现，对称中心等分点。梯形问题巧转换，变为三角或平四。

　　平移腰，移对角，两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。

　　上述方法不奏效，过腰中点全等造。证相似，比线段，添线平行成习惯。

　　等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。

　　斜边上面作高线，比例中项一大片。

　　圆形

　　半径与弦长，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径联。

　　切线长度的，勾股定理较方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

　　是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

　　圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

　　要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

　　如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

　　若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

　　由角平分线想到的辅助线

　　一、截取构全等

　　如图，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD。

　　分析：在此题中可在长线段BC上截取BF=AB，再证明CF=CD，从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长BE与CD的延长线交于一点来证明。自已试一试。

　　二、角分线上点向两边作垂线构全等

　　如图，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求证：∠ADC+∠B=180

　　分析：可由C向∠BAD的两边作垂线。近而证∠ADC与∠B之和为平角。

　　三、三线合一构造等腰三角形

　　如图，AB=AC，∠BAC=90 ，AD为∠ABC的平分线，CE⊥BE.求证：BD=2CE。

　　分析：延长此垂线与另外一边相交，得到等腰三角形，随后全等。

　　四、角平分线+平行线

　　如图，AB>AC, ∠1=∠2，求证：AB－AC>BD－CD。

　　分析：AB上取E使AC=AE，通过全等和组成三角形边边边的关系可证。

　　由线段和差想到的辅助线

　　截长补短法

　　AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE。

　　分析：过C点作AD垂线，得到全等即可。