初中几何辅助线口诀（含经典题解析）(3)

　　由梯形想到的辅助线

　　一、平移一腰

　　所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB∥DC，AD＝15，AB＝16，BC＝17. 求CD的长。

　　分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四边形。

　　二、平移两腰

　　如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，连接EF，求EF的长。

　　分析：利用平移两腰把梯形底角放在一个三角形内。

　　三、平移对角线

　　已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面积。

　　分析：通过平移梯形一对角线构造直角三角形求解。

　　四、作双高

　　在梯形ABCD中，AD为上底，AB>CD，求证：BD>AC。

　　分析：作梯形双高利用勾股定理和三角形边边边的关系可得。

　　五、作中位线

　　（1）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是BD、AC的中点，求证：EF//AD

　　分析：联DF并延长，利用全等即得中位线。

　　（2）在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠BAD=90°，E是DC上的中点，连接AE和BE，求∠AEB=2∠CBE。

　　分析：在梯形中出现一腰上的中点时，过这点构造出两个全等的三角形达到解题的目的。

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