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直角三角形的性质和判定
性质:直角三角形两个锐角互余;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半。判定:有一个角为90°的三角形是直角三角形;一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。
直角三角形的性质
①直角三角形的两个锐角互为余角;
②直角三角形斜边上的北京中考几何压轴题中线等于斜边的一半;
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);
④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半;
直角三角形的判定
判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:若a²+b²=c²的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5:证明直角三角形全等时可以利用HL ,两个三角形的斜边长对应相等,以及一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。(定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)
判定6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。
判定7:在一个三角形中若它一边北京中考几何压轴题上的中线等于这条中线所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。
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