北京中考数学压轴题清华附中

2020-03-04 15:09:26 　来源：百度文库

北京中考数学压轴题清华附中！数学这门学科让人又爱又恨，数学好的人，成绩非常高；数学不好的人，学起来特别吃力。同学们在学习的时候遇到不懂的问题，向别人请教，是数学学习上很重要的学习方法。将别人的解题思路内化为自己的，在遇到同类型的问题就会迎刃而解。下面是小编为大家带来北京中考数学压轴题清华附中，一起来看看吧，希望可以给同学们带来帮助哟~

　北京中考数学压轴题清华附中

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　　初中数学找规律题技巧学霸都掌握了

　　1找规律题看增幅

　　(一)如增幅相等(此实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的先进位数，b为增幅，(n-1)b为先进位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6=6n-2

　　(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。北京中考数学压轴题清华附中此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。

　　分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。

　　2等差与等比技巧

　　等差数列：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。

　　等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上n均属于正整数。

　　等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，北京中考数学压轴题清华附中公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

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