北京版四年级数学上册期中考试
2020-04-03 19:29:49 来源：网络整理
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北京版四年级数学上册期中诊断。学习中以及诊断后的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。下面，小编为大家带来北京版四年级数学上册期中诊断的相关内容，供大家参考。
北京版四年级数学上册期中诊断
题型分析
1试题整体结构、难度分析
2019年北京中考数学试题延续了2018年的选择题(8道题)、填空题(8道题)、解答题(12道题)的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查孩子独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试题中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。
2重点知识点分析
3重点题型评析
1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对孩子们的识图与阅读能力有较高的要求。
2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过较不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接出中位数的值。
3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让孩子们自己通过测量、得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。
4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。
5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查孩子理解数据、分析数据的能力。
6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年较大的不同就是先进问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。
7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。
8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。
9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的先进小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C的位置，正确画出图形即可解决，但较后一问难度远高于往年，能达到代数综合较后一问的难度。
10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。较后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但需要孩子对于参数a的取值符号进行分类讨论，同时注意点P的位置特征。
11、第27题是几何综合题。第1问是常规作图，比较意外的是，第2问非常简单，不需要构造辅助线，只需一步简单的倒角即可证明。第3问可通过构造全等三角形来实现，线段之间的关系较为复杂，需要梳理清晰，整体难度较常规，和海淀二模的几何综合题有点类似的思想。
12、第28题新定义，定义了“中内弧”。第1问需要先判断中内弧较长时圆心的位置，然后正确作图，这一问中圆心位置确定比较容易出现错误。第2问涉及分类讨论的数学思想和临界状态的确定，在确定临界状态时有一个相切的状态，比价容易误判。第3问同样涉及分类讨论的思想，其中一种情况还是需要确定临界状态后，求出参数值，然后判断范围;另一种情况可以借助函数思想，难度较大。较后取值范围的确定也是一个易错点，需要取到的是两种情况下参数的较大范围而非交集。
4给2020届考生的复习建议
通过对2019年中考数学试题整体的分析会发现中功课型趋势倾向于去模式化，对数学知识、数学知识形成与发展过程、数学知识灵活应用的考查增加明显。同时考查了孩子们抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题能力。为此对2020届初三孩子提出一些复习建议。
(1)回归教材：新初三阶段要注重知识的融合，学习过程中重点培养探究式的学习模式。对基础知识的应用要求比较高，需要加强对教材的理解。
(2)培养习惯：培养总结题型的习惯，注重数学经验的累积。
(3)巩固能力：巩固数学知识的综合应用能力，培养在实际应用中解决问题的能力。
数 学
2019 年北京市中考数学学科《诊断说明》(以下简称“2019 年《诊断说明》”) 确定了《义务教育数学课程标准(2011 年版)》规定的“课程目标”与“课程内 容”为诊断范围，明确了“考查目标与要求”和“诊断内容的知识要求层次”， 通过阐述“试题的内容、题型及分数分配”体现了 2019 年中考数学学科的试题 结构，通过调整“参考样题”体现了近几年命题指导思想和诊断内容改革成果。
1 、调整部分诊断内容的知识层次要求。
依据《义务教育数学课程标准(2011 年版)》的课程内容要求，对“诊断内 容的知识层次要求”进行优化，体现出知识结构体系的整体性与内在联系。例如， 将“数轴”的 A 级要求调整到“实数”的 A 级要求，B 级要求调整到“有理数” 的 B 级要求;将“科学记数法和近似数”的 A 级要求“会用科学记数法表示数” 调整到“整式”的 A 级要求等。
2 、更换部分参考样题。
“参考样题”体现了近几年中考数学学科试题的命制思想。用较好地体现学 科改革方向的试题对原样题进行替换，使“参考样题”能更好地体现学科本质， 贴近社会、贴近孩子生活，凸显基础性、综合性、实践性和创新性的要求，引导 孩子积极思考，体现能力培养和价值观教育。
(1)关注四基要求 体现数学基础
《义务教育数学课程标准(2011 版)》指出:“通过义务教育阶段的数学学习， 孩子能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基 本思想、基本活动经验。”在调整样题过程中，注重体现数与代数、图形与几何、 统计与概率等基础知识，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验考查的体现。例如，将 2018 年中考数学卷第 17 题编入 2019 年《诊断说明》中。
(2)关注教学过程 体现数学本质
《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出:“数学教学的重要目标之一是 让孩子亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数 学思想。” 在调整样题过程中，注重关注孩子的数学学习完整过程，体现孩子日 常学习积累的活动经验。例如，将 2018 年中考数学卷第 24、25 题编入 2019 年 《诊断说明》中。
(3)关注实践能力 体现应用价值
现实生活中蕴含着大量与数学有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法 解决现实问题，体现了数学的应用价值。在调整样题过程中，扩大选材范围，加 强与孩子生活实际的联系，贴近生活，注重体现孩子知识运用能力和实践能力， 考查孩子做事能力。例如，将 2018 年中考数学卷第 14、15 题编入 2019 年《考 试说明》中。
基础中见变化 情境中看发展
2019年中考数学北京卷在试题结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定，难度预设和梯度设计细致合理。试题加大了对于数学思维深度和广度的考查，体现了“稳中求变，变中求新”的特点。试题对知识要素的考查全面，积极引导在教学中进一步落实核心素养，试题内容关注核心价值观、突出数学学科本质、强调数学知识和能力的综合与应用。
一、落实四基要求，注重数学基础
试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践四个知识领域的基础知识考查。在考查的过程中，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。
数与代数内容突出考查了基本运算方法与运算技能，如第6题、第17题、第18题。图形与几何内容突出考查了图形性质和图形变化的基本思想与方法，如第11题，第16题。统计与概率内容突出了基本概念的考查，如第15题。
二、关注教学过程，体现数学本质
数学教学的重要目标之一是让孩子亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想。基于培养数学思维品质的教学，在充分理解教材、挖掘教材的基础上进行试题的情境创设，培养孩子的思维习惯与思维品质。
如第5题的尺规作图不仅要求孩子依据作法准确作出图形，还要求孩子利用已掌握的数学原理进行推理。再如第27题取材于常见的基本图形，通过从运动变化和图形变换的角度进行再设计，挖掘了知识之间的内在联系，促进了孩子数学思维的发展。
三、关注数学应用价值，突出操作试验
现实生活中有很多问题蕴含着大量的数据，通过分析数据并建立数学模型，用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。
如第10题，孩子需要设计求解方案，选择底和高并测量，再利用公式，不同的孩子还可以选择不同的解决方案，体现了思维的多样性。再如第22题，孩子需要在理解概念的基础上，正确地画出图形，进而探索图形的有关性质，凸显了图形是几何的研究对象，图形的性质和特征是几何的研究内容，作图是研究几何的重要手段和方法。
如第8题，数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法。此题以调查孩子参加公益劳动时间为背景，考查了孩子对中位数、平均数在分析数据分布情况中的意义和作用，孩子通过阅读图表，从中提取信息，并利用这些信息分析问题。
如第23题，考查孩子探求解决实际问题的优选方案的能力，体现孩子运用所学知识分析、解决实际问题的能力。此题以背诵诗词为背景，便于孩子理解。
2019年中考数学北京卷扩大了试题的选材范围，加强了与孩子生活实际的联系，试题贴近孩子的生活，注重考查知识的运用与实践。
四、注重数学思维，体现几何直观
试题引导数学学习，从直观的操作活动到多层次的思维活动，从感性认识上升到理性认识。
如第14题，以 “赵爽弦图”为背景设计，孩子既可以从整体的角度，直接关注到三个图形面积的关系来解决问题，也可以从某个图形的具体细节入手，利用勾股定理和方程知识进行求解。
五、关注数学本质，引导课堂教学
数学教学的重要目标之一是让孩子亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，理解学科本质，感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程，将孩子日常学习活动经验融入试题中，在学习过程中理解学科本质。
如第24题，仍然以函数学习的全过程为背景，又进一步考查了分析量与量之间的关系，确定自变量和因变量，进而明确对应规则。此题在关注数学活动的基础上，引导课堂教学更加关注函数的主线与本质。
综上，2019年中考数学北京卷在突出考查孩子的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的同时，突出考查孩子的数学核心素养。试题的表述形式规范、严谨，图文并茂，呈现和设问方式多有新意。联系实际的试题背景贴近孩子的生活实际，易于理解并体现数学的应用价值，将对今后的复习教学产生积极的影响。
基础中见变化 情境中看发展
2019年中考数学北京卷在试题结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定，难度预设和梯度设计细致合理。试题加大了对于数学思维深度和广度的考查，体现了“稳中求变，变中求新”的特点。试题对知识要素的考查全面，积极引导在教学中进一步落实核心素养，试题内容关注核心价值观、突出数学学科本质、强调数学知识和能力的综合与应用。
一、落实四基要求，注重数学基础
试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践四个知识领域的基础知识考查。在考查的过程中，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。
数与代数内容突出考查了基本运算方法与运算技能，如第6题、第17题、第18题。图形与几何内容突出考查了图形性质和图形变化的基本思想与方法，如第11题，第16题。统计与概率内容突出了基本概念的考查，如第15题。
二、关注教学过程，体现数学本质
数学教学的重要目标之一是让孩子亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想。基于培养数学思维品质的教学，在充分理解教材、挖掘教材的基础上进行试题的情境创设，培养孩子的思维习惯与思维品质。
如第5题的尺规作图不仅要求孩子依据作法准确作出图形，还要求孩子利用已掌握的数学原理进行推理。再如第27题取材于常见的基本图形，通过从运动变化和图形变换的角度进行再设计，挖掘了知识之间的内在联系，促进了孩子数学思维的发展。
三、关注数学应用价值，突出操作试验
现实生活中有很多问题蕴含着大量的数据，通过分析数据并建立数学模型，用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。
如第10题，孩子需要设计求解方案，选择底和高并测量，再利用公式，不同的孩子还可以选择不同的解决方案，体现了思维的多样性。再如第22题，孩子需要在理解概念的基础上，正确地画出图形，进而探索图形的有关性质，凸显了图形是几何的研究对象，图形的性质和特征是几何的研究内容，作图是研究几何的重要手段和方法。
如第8题，数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法。此题以调查孩子参加公益劳动时间为背景，考查了孩子对中位数、平均数在分析数据分布情况中的意义和作用，孩子通过阅读图表，从中提取信息，并利用这些信息分析问题。
如第23题，考查孩子探求解决实际问题的优选方案的能力，体现孩子运用所学知识分析、解决实际问题的能力。此题以背诵诗词为背景，便于孩子理解。
2019年中考数学北京卷扩大了试题的选材范围，加强了与孩子生活实际的联系，试题贴近孩子的生活，注重考查知识的运用与实践。
四、注重数学思维，体现几何直观
试题引导数学学习，从直观的操作活动到多层次的思维活动，从感性认识上升到理性认识。
如第14题，以 “赵爽弦图”为背景设计，孩子既可以从整体的角度，直接关注到三个图形面积的关系来解决问题，也可以从某个图形的具体细节入手，利用勾股定理和方程知识进行求解。
五、关注数学本质，引导课堂教学
数学教学的重要目标之一是让孩子亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，理解学科本质，感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程，将孩子日常学习活动经验融入试题中，在学习过程中理解学科本质。
如第24题，仍然以函数学习的全过程为背景，又进一步考查了分析量与量之间的关系，确定自变量和因变量，进而明确对应规则。此题在关注数学活动的基础上，引导课堂教学更加关注函数的主线与本质。
综上，2019年中考数学北京卷在突出考查孩子的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的同时，突出考查孩子的数学核心素养。试题的表述形式规范、严谨，图文并茂，呈现和设问方式多有新意。联系实际的试题背景贴近孩子的生活实际，易于理解并体现数学的应用价值，将对今后的复习教学产生积极的影响。
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四年级数学学习重点
1.线的性质
(1)两条直线平行，同旁内角互补。
(2)两条直线平行，内错角相等。
(3)两条直线平行，同位角相等。
2.平行线的判定(同一平面内)
(1)同旁内角互补，两直线平行。
(2)内错角相等，两直线平行。
(3)同位角相等，两直线平行。
(4)如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
(5)如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
3.垂线性质
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段较短。简单说成：垂线段较短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
数学四年级角的知识
北京版四年级数学上册期中诊断 角的其他分类
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)
四年级数学诊断必备
1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，先进位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
北京版四年级数学上册期中诊断 计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一(个)，“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。
2.自然数知识扩展
自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的所有数中较基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
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这一期的北京版四年级数学上册期中诊断小编就介绍到这里，同学们一定要有一个良好的学习和诊断的心态。想了解相关课程的同学，请拨打学而思爱智康免费咨询电话：
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