高考数学数列解题技巧!北京备考必学技巧

2020-05-17 20:58:46 　来源：网络整理

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　　三角函数知识点口诀

　　1.等差、等比数列的性质、通项、前n项和公式、以及基本运算。在解题时要注意等差、等比数列性质的应用，简化、提高解题效益。

　　2.求数列的通项公式是常规要求：

　　(1)已知 Sn，求 an;

　　(2)已知 Sn 与 an 关系式，求 an ; 高诊断卷中均涉及到此类问题。常见的有消Sn得an关系式(如上述三年的高功课)与消an得Sn关系式两种方法。

　　(3)由 an+1= λan + m 求 an。

　　3.数列求和:

　　(1)裂项错项相消法求和;

　　(2)等差乘等比型，即cn = an x bn(其中 { an }为等差数列，{ bn }为等比数列)型数列求和;

　　(3)某些特殊类型的数列求和.

　　① 具有某种周期性的数列求和(利用数列的特征求和).

　　② 对 n(如分奇偶)分类讨论求和(数列的项正负交替或其子数列为特殊数列)

　　4.递推数列问题:

　　试题比较重视递推思想的考查，年年试题都涉及到，应加强对这方面问题的训练，包括隔项成等差或等比数列的情形。

　　5.通项为 n 的分式(即分母含有 n)的数列求和问题。一般的解法是通过“裂项错项相消法”求和，是数列求和的常见方法之一。

　　6.注意处理数列的较大项、较小项，Sn的较大值、较小值与数列与不等式(放缩法求和)以及与其他知识结合等问题。

　　7.“等差乘等比”型数列求和的方法是推导等比数列前 n 项求和公式方法的拓展与迁移，应熟练掌握。其基本策略是利用 Sn — qSn 的特性(即除第1项与较后 1 项外，差式的中间 n — 1项构成等比数列)，求和时，应注意等比数列的项数。

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