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不等式与不等式组
1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
2.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的较高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
5.不等式的性质:
不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
整式的重要知识点
1.整式:整式为单项式和多项式的统称。
2.整式加减
整式的加减运算时,如果遇到括号先去掉括号,再合并同类项。
(1)去括号:几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内的符号与原来相同。
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内的符号与原来相反。
(2)合并同类项:
合并同类项后,所得项的系数是合并前各项系数的和,且字母部分不变。
3.单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
4.多项式:由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
5.同底数幂是指底数相同的幂。
6.同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加
7.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
8.积的乘方:积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
9.单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
10.单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
11.多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
12.同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。
13.单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
14.多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加。
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