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高考复习方法
研究直线与圆锥曲线的位置关系时,一般转化为研究其直线方程与圆锥方程组成的方程组解的个数,但对于选择、填空题也可以利用几何条件,用数形结合的方法求解。
对于判定直线与圆锥曲线的位置关系时,我们通常是将直线方程与曲线方程联立,消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0)。
若a≠0,可考虑一元二次方程的判别式Δ,有:
Δ>0⇔直线与圆锥曲线相交;
Δ=0⇔直线与圆锥曲线相切;
Δ<0⇔直线与圆锥曲线相离.
若a=0且b≠0,则直线与圆锥曲线相交,且有一个交点。
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