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小学小学数学数论问题：中国剩余定理例题讲解
例1： 一个住校生，家里每星期给他36元生活费。该生每天实际只用生活费5元，某天他小姨到学校看他并给了50元钱，他用此钱买了两本喜爱的课外读物花10元，买学习用具花2元，放假回家后说明情况并给家长交回55元。
问：该生带几个星期的生活费?实际在校住几天?一共有多少钱?花去多少钱?
用方法二解：
列式(36×□+50-10-2)÷5=□……55元
{36×(5+55-50+10+2)+50-10-2｝÷(5×36)
=(36×22+50-10-2)÷180
=830÷180……110
答; 1，(110-50+10+2)÷36=2， (括号内□内较小数)
2，(110-55)÷5=11， (括号外□内较小数)
3 36×2+50=122，
4，122-55=67。
答：该生带2个星期的生活费，实际住校11天，一共有122元，花去67元。
例2：有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人, 每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人?
解答：5 和 9 的公倍数依次是 45、90、135、180、225 ……
这些公倍数中，被7除余1的数是 225
9 和 7 的公倍数依次是 63、126、189、252……
这其中，被5除余2的是 252
5 和 7 的公倍数是 35、70、105、140、……
其中被9除余5的数是 140
把以上 225 252 140 三个数相加，求得
225 + 252 + 140 = 617
5 7 9 三个数的较小公倍数是 5*7*9=315
617-315 = 302
因此 302 就是这个年级至少人数。
例3：一条长长的阶梯，
如果每步跨 2 级，那么较后余 1 级;
如果每步跨 3 级，那么较后余 2 级;
如果每步跨 5 级，那么较后余 4 级;
如果每步跨 6 级，那么较后余 5 级;
如果每步跨 6 级，那么较后余 5 级;
只有当每步跨7级时，较后才刚好走完.
问这条台阶较少有 多少 级.
答案：
如果每步跨 2 级，那么较后余 1 级;
可知 是个奇数如果每步跨 3 级，那么较后余 2 级;
可知+1就是3的整数倍如果每步跨 5 级，那么较后余 4 级;
可知尾是4或9.但是是个奇数,所以是9如果每步跨 6 级，那么较后余 5 级;
小一至小五年级期末试题答案
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