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梯形中位线定理的证明方法
梯形中位线定理是几何学的一个定理，北京中考数学压轴题专题是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
1梯形中位线定理
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
梯形的中位线L平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示是：L=(a+b)/2。
已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积：S梯=2Lh÷2=Lh。
中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。
2梯形中位线定理的推导
如图，四边形ABCD是梯形，北京中考数学压轴题专题AD∥BC，E、F分别是AB、CD边上的中点，求证：EF∥AD，且EF=(AD+BC)/2
证明：
连接AF并延长交BC的延长线于G。
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠GCF
∵F是CD的中点
∴DF=FC
∵∠AFD=∠CFG
∴△ADF≌△GCF(ASA)
∴AF=FG，AD=CG
∴F是AG的中点
∵E是AB的中点
∴EF是△ABG的中位线
∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2
∴EF=(AD+BC)/2
∵AD∥BC
∴EF∥AD∥BC
3梯形的周长与面积
1.梯形的周长公式：设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c、d，周长为L，则梯形的周长公式为L=a+b+c+d。通俗表示为：上底+下底+腰+腰。
2.等腰梯形的周长公式北京中考数学压轴题专题：由于等腰梯形的两腰长相等，即c=d,故等腰梯形的周长公式可简化为L=a+b+c+d=a+b+2c=a+b+2d,通俗表示为：上底+下底+2腰。
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