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北京市首都师范大学附属中学 2019－2020 学年七年级下期末数学试题及答案解析！其实，想要学好数学方法有很多，除了正常的数学内容需要掌握之外，还有就是数学的各项题目，从基础到考察，都是你们训练的对象。下面，小编为大家带来北京市首都师范大学附属中学 2019－2020 学年七年级下期末数学试题及答案解析。
北京市首都师范大学附属中学 2019－2020 学年七年级下期末数学试题及答案解析
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方程思想有关的中诊断题分析，讲解：
在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．
（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
二次函数综合题。
题干分析：
（1）根据F与B重合前后及E与A重合前后，分三种情况求S关于t的函数关系式；
（2）依题意得D（4﹣t，0），求出直线OC解析式，根据DF∥OC确定直线DF解析式，再由△OAG的面积与梯形OABC的面积相等，求出G点纵坐标，根据G点在抛物线上求G点横坐标，代入直线DF解析式求t，判断是否符号t的取值范围即可．
解题反思：
本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据直角梯形的特点求顶点坐标，确定抛物线解析式，根据面积关系，列方程求解．
在不等式、锐角三角函数、平面几何等知识中，都会用到方程思想，已经成为中考数学的热点，考生一定要提优异析问题和解决问题的能力。
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